概要
1952年、応援に音楽が不可欠なものになってきた時代を迎え、早稲田大学創立70周年記念事業の一環として「応援部ブラスバンド」が新設される（それまでは第二商学部のブラスバンドなど学内音楽団体が球場で演奏していた）。
当初は応援中心の活動であったが、1964年に「第1回定期演奏会」を開催。翌年には演奏旅行でステージにドリルを披露するなど次第に応援以外の活動が多くなってくる。そして名称も「応援部吹奏楽団」と変わった。
その後、定期演奏会の現役支援を主目的に定期演奏会開催以降のバンドOB（まだOGはいなかった）が集まり、リーダーOBとは別に作られたのが「稲吹会」の始まりである。現在は応援部吹奏楽団OB・OGの総称。
活動は当初の現役支援だけでなく、吹奏楽団OB・OG中心に集まって各種演奏を行なっている。
1981年 応援部元監督であり、吹奏楽団の産みの親ともいえる牛島芳先生のご逝去を忍んで大隈講堂で応援部OB・OGによる初の演奏会を開催。その後1987年まで7年間毎年夏に演奏会が続く。
2002年 応援部吹奏楽団設立50周年を機会に再度メンバーが結集。大隈講堂で現役学生も加えたコンサートが開催される。また、継続的な演奏活動に向けた準備（飲み会を兼ねた打ち合わせ）が始まる。
2007年 大学創立125周年を記念した「校友音楽祭」に初参加。以降毎年欠かさず早稲田大学内で演奏を行い、とりわけ校友祭フィナーレの大隈講堂前での校歌、応援歌の演奏には欠かせない存在となる。
2009年 古関祐而生誕100年記念演奏会を開催（グリークラブOBと競演）
2011年 早稲田大学建学の母と言われる小野梓先生の出身地、高知県宿毛市で毎年開催されている「梓立祭」に参加（地元中学吹奏楽部と競演）
2012年 応援部吹奏楽団設立60周年記念演奏会を開催（ニューオルリンズジャズクラブOBと競演）
2016年 板橋区立文化会館でウィンターコンサートを開催（以降毎年定期的に開催）
現在の楽団メンバーは吹奏楽団 OB・OG 中心も、早稲田大学の他の音楽団体 OB、他大学卒業メンバー、その他いろいろな関係者など、吹奏楽好きな多種多様なメンバーが集まっている。